Фильм «Превратности разума» погружает в сложный мир Станислава Улама — гениального польского математика, чья судьба оказалась неразрывно связана с одним из самых драматичных периодов XX века. В 1936 году, оставив в Европе брата, ставшего профессором Гарварда, и семью, он уезжает в США. Там его приглашает Джон фон Нейман участвовать в секретной работе над атомным оружием.
