Действие разворачивается в футуристическом жилом комплексе высотой в пятьдесят этажей — совершенном техническом чуде, которое должно было стать символом прогресса и комфорта. Здесь есть собственный супермаркет, бассейны, салоны красоты и все удобства, отгораживающие обитателей от убогого города-спутника. Но эта искусственная утопия оказывается хрупкой оболочкой.
В разгар Второй мировой войны нацистская Германия использует шифровальную машину Enigma для передачи секретных приказов, и код этой системы считается абсолютно невзламываемым. Британское правительство собирает группу лучших логиков и математиков, чтобы разгадать шифр и получить доступ к важнейшей информации о планах противника — от этого зависит исход всей войны и жизни миллионов людей.